מלאכי סילצקי נולד בתל-אביב ביום כ"א באלול תרפ"ג (2 בספטמבר 1923). בהיותו כבו 15 צירף אותו אחיו, נפתלי סילצקי (ראה עליו בנפרד) לאצ"ל. מלאכי עבר אימונים בכלי נשק קלים במקומות שונים בתל-אביב, ועסק בהדבקת כרוזים. בביתם, ברחוב שטיין 31 בשכונת נוה צדק, היה מחבוא נשק של האצ"ל.
מלאכי השתתף בהתקפת האצ"ל על יפו, וכאשר נודע לו כי בהתקפה נפל הכדורגלן המהולל נתן פנץ ז"ל, תפס שני ערבים והפליא בהם את מכותיו. אחר כך השתתף בכיבוש יהודיה , וכן השתתף בקרבות רמלה.
עם חיול חברי האצ"ל לצה"ל התגייס לצה"ל ושירת בחיל האוויר.
עם שחרורו עבד בתעשייה הצבאית.
נפתלי הוא מראשוני תנועת החרות וכיום חבר הליכוד.
נשוי לרחל לבית הרשלר ולזוג ארבעה ילדים ו-16 נכדים. בני הזוג מתגוררים בפתח-תקוה.